Основные проблемы произведения

Проблема внешней оценки человека: окружающие считают Ивана глупцом, хотя он проявляет мужество, честность и способность действовать в сложных обстоятельствах.

Проблема зависти: спальник ненавидит Ивана только потому, что тот занял хорошее место при дворе.

Проблема злоупотребления властью: царь использует своё положение, чтобы заставлять Ивана рисковать жизнью ради чужих прихотей.

Проблема непослушания доброму совету: Иван берёт перо Жар-птицы вопреки предупреждению Горбунка и тем самым навлекает на себя новые испытания.

Проблема благодарности и взаимопомощи: Иван помогает Рыбе-киту, а затем получает помощь в ответ.