Основные проблемы произведения

Проблема жадности: старуха скрывает продукты, хотя перед ней уставший и голодный путник.

Проблема отношения к чужой нужде: хозяйка сначала думает только о собственных запасах и не хочет проявить щедрость.

Проблема выбора способа действия: солдат мог бы сердиться или спорить, но выбирает смекалку и юмор.

Проблема доверчивости: старуха настолько увлекается необычным способом приготовления каши, что не замечает очевидного обмана.